PHƯƠNG PHÁP TRỤC THỜI GIAN

Giúp học viên nhanh gọn lẹ giải quyết và xử lý nhanh gọn lẹ những bài bác luyện về xê dịch điều hòa

PHƯƠNG PHÁP TRỤC THỜI GIAN

TH1: Khi toạ chừng (x) là quánh biệt:

Lưu ý: Các em nên học tập nằm trong sơ đồ gia dụng bên trên nhằm rất có thể giải bài bác luyện một cơ hội thời gian nhanh nhất

TH2: Khi toạ chừng (x) ko quan trọng đặc biệt (hình minh hoạ ở trên)

VTCB(O)-> x: $\Delta {{t}_{1}}$ = $\frac{\arcsin |(\frac{x}{A})|}{\omega }$, với\[\omega \](rad).

Biên(A)-> x:$\Delta {{t}_{2}}$ = \[\frac{\arccos |(\frac{x}{A})|}{\omega }\], với\[\omega \](rad).

Lưu ý: Chất điểm lên đường được một vòng bên trên đàng tròn trặn (góc tảo 360⁰ = 2π rad) vô thời hạn một chu kì T

Ví dụ 1: Một vật xê dịch điều tiết với biên chừng A .Tính chu kỳ luân hồi và tần số xê dịch của vật biết rằng

a) khi vật lên đường kể từ VTCB cho tới li chừng x = $\frac{A\sqrt{3}}{2}$hết thời hạn sớm nhất là 2 (s).

b)khoảng thời hạn ngắn ngủi nhất lúc vật lên đường kể từ li chừng x = $\frac{A\sqrt{3}}{2}$đến li chừng x = A là 4 (s).

Hướng dẫn

a) Dưa theo gót sơ đồ gia dụng tớ sở hữu :

$\Rightarrow $ $\Delta {{t}_{O\to \frac{A\sqrt{3}}{2}}}$ =$\frac{T}{12}$ =2 $\Rightarrow $T=24 (s) $\Rightarrow $f=$\frac{1}{24}$ (Hz)

b) Dựa vô sơ đồ gia dụng tớ có:

$\Delta {{t}_{\frac{A\sqrt{3}}{2}\to A}}$=$\Delta {{t}_{O\to A}}$-$\Delta {{t}_{O\to \frac{A\sqrt{3}}{2}}}$=$\frac{T}{4}$ -$\frac{T}{6}$=$\frac{T}{12}$=4$\Rightarrow $T=48(s) $\Rightarrow $f=$\frac{1}{48}$ (Hz)

Ví dụ 2: Một vật xê dịch điều tiết với phương trình x = 10cos(ωt + π/3) centimet. Trong một chu kỳ luân hồi xê dịch, khoảng tầm thời hạn nhưng mà vận tốc của vật v > $\frac{\sqrt{3}{{v}_{\max }}}{2}$là 0,5 s. Tìm khoảng tầm thời hạn ngắn ngủi kể từ thời điểm vật xê dịch cho tới khi vật qua quýt địa điểm có tính rộng lớn tốc độ vì thế tốc độ cực kỳ đại?

Hướng dẫn:

$$ Ta có: Khoảng thời hạn nhưng mà vận tốc của vật v > $\frac{\sqrt{3}{{v}_{\max }}}{2}$là 0,5 s

Dựa vô hình bên trên tớ sở hữu $\Delta t$ =4.($\frac{T}{4}$ -$\frac{T}{6}$)=$\frac{T}{3}$=0,5$\Rightarrow $ T=1,5(s)

Tại thời t=0 tớ sở hữu x=$\frac{A}{2}$ và dịch chuyển về phìa VTCB ( vì thế $\varphi =\frac{\pi }{3}$ )

$\Rightarrow $ Theo đề bài bác tớ cần thiết dò thám khoảng tầm thời hạn ngắn ngủi kể từ thời điểm vật xê dịch cho tới khi vật qua quýt địa điểm có tính rộng lớn tốc độ vì thế tốc độ cực to nên tớ sở hữu x=$-A$

Ví dụ 3: Một vật xê dịch điều tiết với phương trình x = 10cos(ωt - π/6) centimet. Trong một chu kỳ luân hồi xê dịch, khoảng tầm thời hạn nhưng mà vận tốc của vật v > $\frac{{{v}_{\max }}}{2}$là 0,6 s. Tìm khoảng tầm thời hạn ngắn ngủi kể từ thời điểm vật xê dịch cho tới khi vật qua quýt địa điểm sở hữu vận tốc v = $\frac{\sqrt{3}{{v}_{\max }}}{2}$lần loại hai?

Hướng dẫn

Ta sở hữu sơ đồ:

Do khoảng thời hạn nhưng mà vận tốc của vật v > $\frac{{{v}_{\max }}}{2}$là 0,6 s nên tớ có:

$\Delta t$=4.($\frac{T}{4}$ -$\frac{T}{12}$)=$\frac{2T}{3}$=0,6$\Rightarrow $ T=0,9(s)

Tại thời t=0 tớ sở hữu x=$\frac{A\sqrt{3}}{2}$ và dịch chuyển về phía biên A ( vì thế $\varphi =-\frac{\pi }{6}$ )

Ta có tốc độ

Nên tớ sở hữu sơ đồ:

Ví dụ 4(ĐH 2010): Một vật xê dịch điều tiết với biên chừng 5 centimet. sành rằng vô một chu kỳ luân hồi xê dịch, khoảng tầm thời hạn khuôn khổ tốc độ không vượt lên trên vượt 100 cm/s² là \[\frac{T}{3}\]. Tìm tần số xê dịch của vật?

Hướng dẫn:

Dựa vô đề bài bác tớ sở hữu sơ đồ gia dụng

Ta sở hữu $\Delta t$ = \[\frac{T}{3}\]$\Rightarrow $ $\Delta {{t}_{O\to x}}$=\[\frac{T}{12}\]$\Rightarrow $x=\[\frac{{{a}_{\max }}}{2}\]=100

Áp dụng công thức:

${{a}_{\max }}$=${{\omega }^{2}}.A$

Ví dụ 5: Một xê dịch điều tiết với chu kì T và biên chừng 10 centimet. sành vô một chu kì khoảng tầm thời hạn nhằm vật nhỏ của con cái rung lắc có tính rộng lớn véc tơ vận tốc tức thời không vượt lên trên vượt 5π cm/s là T/3. Chu kì của xê dịch vì thế bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Làm theo gót tương tự động ví dụ 4 tớ được ${{v}_{\max }}$ =$10\pi $

Xem thêm: tác phẩm vợ chồng a phủ

Áp dụng công thức

Áp dụng công thức: T=$\frac{2\pi }{\omega }$ =2(s)

Bài luyện tự động luyện

Câu 1:Một vật xê dịch điều tiết với biên độ A. Khoảng thời hạn sớm nhất vật lên đường kể từ li chừng $x=\frac{A\sqrt{2}}{2}$ cho tới li chừng x = A/2 là 0,5 (s). Chu kỳ xê dịch của vật là

A. T = 1 (s). B. T = 12 (s). C. T = 4 (s). D. T = 6 (s).

Câu 2 Một vật xê dịch điều tiết với biên chừng A. Khoảng thời hạn sớm nhất vật lên đường kể từ li chừng $x=-\frac{A\sqrt{2}}{2}$ cho tới li chừng x = \[\frac{A}{2}\] là 0,3 (s). Chu kỳ xê dịch của vật là:

A. T = 0,9 (s). B. T = 1,2 (s). C. T = 0,8 (s). D. T = 0,6 (s).

Câu 3 Một vật xê dịch điều tiết với biên chừng A. Vật lên đường kể từ li chừng x = A/2 cho tới li chừng x = –A/2 không còn khoảng tầm thời hạn ngắn nhất là 0,5 (s). Tính khoảng tầm thời hạn sớm nhất vật lên đường kể từ VTCB cho tới li chừng $x=\frac{A\sqrt{2}}{2}$.

A. $\Delta t$ = 0,25 (s). B. $\Delta t$ = 0,75 (s). C. $\Delta t$ = 0,375 (s). D. $\Delta t$ = 1 (s).

Câu 4: Vật xê dịch điều tiết gọi với biên chừng A và tần số f. Khoảng thời hạn sớm nhất vật lên đường kể từ li chừng

$x=\frac{A\sqrt{2}}{2}$đến li chừng $x=\frac{A\sqrt{3}}{2}$là:

A. $\Delta t$ = \[\frac{1}{12f}\] B. $\Delta t$ = \[\frac{1}{24f}\] C. $\Delta t$ = \[\frac{f}{12}\] D. $\Delta t$ = \[\frac{f}{24}\]

Câu 5: Vật xê dịch điều tiết với biên chừng A và tần số 5 Hz. Khoảng thời hạn sớm nhất vật lên đường kể từ li chừng x = –A cho tới li độ $x=\frac{A\sqrt{2}}{2}$

A. $\Delta t$ = 0,5 (s). B. $\Delta t$ = 0,05 (s). C. $\Delta t$ = 0,075 (s). D. $\Delta t$ = 0,25 (s).

Câu 6: Một vật xê dịch điều tiết với biên chừng A, chu kỳ luân hồi xê dịch là T. Thời điểm thuở đầu vật ở li chừng x = A, sau đó 3T/4 thì vật ở li độ

A. x = A. B. x = A/2. C. x = 0. D. x = –A.

Câu 7: Một vật xê dịch điều tiết với biên chừng A, chu kỳ luân hồi xê dịch là T. Thời điểm thuở đầu vật ở li chừng x = A/2 và đang vận động theo hướng dương, tiếp sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

A. x = A. B. x = A/2 C. x = 0 D. x = –A

Câu 8: Một vật xê dịch điều tiết với biên chừng A, chu kỳ luân hồi xê dịch là T. Thời điểm thuở đầu vật ở li chừng x = A/2 và đang vận động theo hướng âm, tiếp sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

A. x = A. B. x = A/2. C. x = 0. D. x = –A.

Câu 9: Một vật xê dịch điều tiết với biên chừng A, chu kỳ luân hồi xê dịch là T. Thời điểm thuở đầu vật ở li chừng x = –A, sau đó 5T/6 thì vật ở li độ

A. x = A. B. x = A/2. C. x = –A/2. D. x = –A.

Câu 10: Một vật xê dịch điều tiết với phương trình x = 8cos(2πt – π/3) centimet. Tính kể từ thời khắc thuở đầu (t = 0), sau đó 2/3 (s) thì vật ở li độ

A. x = 8 centimet. B. x = 4 centimet. C. x = –4 centimet. D. x = –8 centimet.

Câu 11: Cho một vật xê dịch điều tiết sở hữu phương trình vận động x = 10cos(2πt – π/6) centimet. Vật trải qua địa điểm thăng bằng phiên thứ nhất vô thời điểm:

A. t = 1/3 (s). B. t = 1/6 (s). C. t = 2/3 (s). D. t = 1/12 (s).

Câu 12: Một vật xê dịch điều tiết với biên chừng A. Thời gian giảo sớm nhất nhằm vật lên đường từ vựng trí thăng bằng tới điểm M sở hữu li độ $x=\frac{A\sqrt{2}}{2}$ là 0,25 (s). Chu kỳ xê dịch của vật là

A. T = 1 (s). B. T = 1,5 (s). C. T = 0,5 (s). D. T = 2 (s).

Câu 13: Một vật xê dịch điều hoà sở hữu tần số 2 Hz, biên chừng 4 centimet. Tại 1 thời điểm này ê vật vận động theo hướng âm qua quýt địa điểm sở hữu li chừng 2 centimet thì sau thời gian đó 1/12 (s) vật vận động theo

A. chiều âm, qua quýt địa điểm thăng bằng. B. chiều dương, qua quýt địa điểm sở hữu li chừng x = –2 centimet.

C. chiều âm, qua quýt địa điểm sở hữu li chừng x = - 2 \[\sqrt[]{3}\] centimet. D. chiều âm, qua quýt địa điểm sở hữu li chừng x = –2 centimet.

Câu 14: Một vật xê dịch điều tiết với tần số f = 10 Hz và biên chừng là 4 centimet. Tại thời khắc thuở đầu vật đang được ở li độ x = 2 centimet và vận động theo hướng dương. Sau 0,25 (s) kể từ thời điểm xê dịch thì vật ở li độ

A. x = 2 centimet và vận động theo hướng dương. B. x = 2 centimet và vận động theo hướng âm.

C. x = –2 centimet và vận động theo hướng âm. D. x = –2 centimet và vận động theo hướng dương.

Câu 15: Một vật xê dịch điều hoà với li chừng x = 4cos(0,5πt – 5π/6) centimet. Vào thời khắc này tại đây vật trải qua li độ x = 2\[\sqrt[]{3}\] centimet theo hướng dương của trục toạ chừng ?

A. t = 1 (s). B. t = 4/3 (s). C. t = 16/3 (s). D. t = 1/3 (s).

Câu 16: Một vật xê dịch điều tiết với biểu thức li chừng x = 4cos(0,5πt – π/3) centimet. Vào thời khắc này tại đây vật tiếp tục đi qua địa điểm x = 2\[\sqrt[]{3}\] centimet theo hướng âm của trục tọa độ

A. t = 4/3 (s). B. t = 5 (s). C. t = 2 (s). D. t = 1/3 (s).

Câu 17. Vật xê dịch điều tiết với biên chừng A. Thời gian giảo sớm nhất vật lên đường từ vựng trí thăng bằng cho tới li chừng x = 0,5 A là 0,1 s. Chu kì xê dịch của vật là

A. 0,4 s. B. 0,8 s. C. 0,12 s. D. 1,2 s.

Câu 18. Một con cái rung lắc sở hữu chu kì 0,1s biên chừng xê dịch là 4cm khoảng tầm thời hạn sớm nhất nhằm nó xê dịch kể từ li chừng x₁ = 2cm cho tới li chừng x₂ = 4cm là

A. 1/60 s. B. 1/120 s. C. 1/30 s. D. 1/40 s.

Câu 19. Vật xê dịch điều tiết theo gót hàm cosin với biên chừng 4 centimet và chu kỳ luân hồi 0,5 s ( lấy π² = 10). Tại 1 thời điểm nhưng mà trộn xê dịch vì thế 7π/3 thì vật đang được vận động lại ngay gần địa điểm thăng bằng. Gia tốc của vật bên trên thời gian đó là

A. –3,2 m/s². B. 1,6 m/s². C. 3,2 m/s². D. –1,6 m/s².

Câu trăng tròn. Một vật xê dịch điều tiết theo gót phương trình x = 5cos (2πt) centimet. Nếu bên trên 1 thời điểm này ê vật đang xuất hiện li chừng x = 3cm và đang được vận động theo hướng dương thì tiếp sau đó 0,25 s vật sở hữu li chừng là

A. –4cm. B. 4cm. C. –3cm. D. 0.

Đáp án 1B 2C 3C 4B 5C 6C 7D 8B 9C 10D 11A 12D 13D 14A 15B 16B 17D 18A 19A 20B