Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là một trong những tứ giác lồi với nhị cạnh tuy nhiên tuy nhiên, được gọi là những cạnh lòng, còn những cạnh còn sót lại gọi là cạnh mặt mũi. Công thức tính chu vi hình thang, diện tích S hình thang là một trong những trong mỗi kiến thức và kỹ năng toán học tập cơ bạn dạng thông thường xuyên được vận dụng nhập cả học hành và cuộc sống thường ngày. Bài viết lách sau đây tiếp tục ra mắt cho tới chúng ta công thức tính diện tích S hình thang và phỏng nhiều năm cạnh lòng hình thang, chào chúng ta xem thêm.

Công thức tính diện tích S hình thang

Có hình thang ABCD với phỏng nhiều năm lòng AB là a, lòng CD là b và độ cao h.

Bạn đang xem: tính diện tích hình thang cân

Diện tích hình thang tự trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân thuộc 2 lòng.

$S_{ABCD} =\frac{a+b}{2} \times h$

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là phỏng nhiều năm 2 cạnh lòng.
h là độ cao hạ kể từ cạnh lòng a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cơ hội thân thuộc 2 cạnh đáy).

Còn với bài bác thơ về tính chất diện tích S hình thang khá dễ dàng ghi nhớ như sau:

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy rộng lớn lòng nhỏ tớ lấy nằm trong vào

Cộng nhập nhân với chiều cao

Chia song lấy nửa thế nào thì cũng ra

Công thức tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh (bài toán nâng cao)

Hình thang với chiều nhiều năm 4 cạnh

Trong tình huống câu hỏi cho tới dữ khiếu nại biết phỏng nhiều năm của 4 cạnh, phân tích cạnh lòng a, c với cạnh lòng c to hơn cạnh lòng a, cạnh mặt mũi là b và d thì bạn cũng có thể tính được diện tích S hình thang theo đòi công thức sau.

Công thức tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh

Trong đó:

S: Diện tích
a: cạnh lòng bé
c: cạnh lòng lớn
b, d: cạnh mặt mũi hình thang

Cách tính diện tích S hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang với cùng một góc vuông. Cạnh mặt mũi vuông góc với nhị lòng cũng đó là độ cao h của hình thang.

Công thức cộng đồng tính diện tích S hình thang vuông tương tự động như hình thang thường: trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân thuộc 2 đáy, tuy vậy chiều cao ở trên đây đó là cạnh mặt mũi vuông góc với cả hai lòng.

$S_{ABCD} =\frac{a+b}{2} \times h = \frac{AB+CD}{2} \times AD$

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là phỏng nhiều năm 2 cạnh lòng.
h là phỏng nhiều năm cạnh mặt mũi vuông góc với 2 lòng.

Cách tính diện tích hình thang cân

Hình thang cân là hình thang với nhị góc kề một lòng đều nhau. 2 cạnh mặt mũi của hình thang cân đối nhau và ko tuy nhiên song cùng nhau.

Ngoài việc vận dụng công thức như tính hình thang thông thường, chúng ta cũng hoàn toàn có thể phân tách nhỏ hình thang cân nặng rời khỏi nhằm tính diện tích S từng phần rồi nằm trong lại cùng nhau.

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD với 2 cạnh mặt mũi AD và BC đều nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ tiến hành chia nhỏ ra trở nên 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. sát dụng công thức tính diện tích S hình chữ nhật cho tới ABHK và diện tích S tam giác cho tới ADH và BCK tiếp sau đó nằm trong toàn bộ diện tích S nhằm mò mẫm diện tích S hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

$S_{ABCD}=S_{ABKH}+S_{ADH}+S_{BCK}$

Mà S_ADH = S_BCK(dễ dàng chững minh), tớ được:

$S_{ABCD}=S_{ABKH}+2.S_{ADH}$

$S_{ABCD}=AB.AH+2.\frac{AH.DH}{2} =AB.AH+ AH.DH$

Tính phỏng nhiều năm cạnh lòng hình thang

Khi biết diện tích S, độ cao và phỏng nhiều năm 1 cạnh lòng, bạn cũng có thể tính được phỏng nhiều năm cạnh còn sót lại như sau:

$AB=2\times\frac{S_{ABCD}}{h}-CD$

Xem thêm: hố trắng vũ trụ

Các dạng toán tính diện tích S hình thang

Ví dụ 1: Tính diện tích S hình thang

Tính diện tích S hình thang biết phỏng nhiều năm nhị lòng theo lần lượt là 18cm và 14cm; độ cao là 9cm

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích S hình thang tớ có:

$S_{ABCD}=\frac{\left(18+14\right)\ \times9}{2}=\ 144$

Vậy diện tích S hình thang là 144cm²

Ví dụ 2:

Có một mảnh đất nền hình thang với lòng nhỏ xíu là 24m, lòng rộng lớn là 30m. Mở rộng lớn nhị dáy về phía ở bên phải của mảnh đất nền với lòng rộng lớn thêm thắt 7m, lòng nhỏ thêm thắt 5m chiếm được mảnh đất nền hình thang mới mẻ với diện tích S to hơn diện tích S lúc đầu là 36m2. Tính diện tích S mảnh đất nền hình thang lúc đầu.

Giải:

Theo đầu bài bác, diện tích S gia tăng là diện tích S hình thang với lòng rộng lớn là 7m và lòng nhỏ là 5m. Do bại, độ cao mảnh đất nền hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m

Diện tích mảnh đất nền lúc đầu là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m²

Bài 3:

Cho hình thang vuông với khoảng cách 2 lòng là 16cm, lòng nhỏ tự ¾ lòng rộng lớn. Tính phỏng nhiều năm 2 lòng lúc biết được diện tích S hình thang vuông là 112cm².

Giải:

Khoảng cơ hội 2 lòng nhập hình thang vuông đó là độ cao hình thang nên:

Tổng phỏng nhiều năm nhị lòng là (112 x 2) : 16 = 14cm

Ta gọi phỏng nhiều năm lòng nhỏ xíu là a, phỏng nhiều năm lòng rộng lớn là b, tớ có:

a + b = 14 và a = ¾ b

Nên a = 14 x 4: 7 = 8cm

Do bại, lòng nhỏ xíu = 34/7 centimet, lòng rộng lớn 64/7 cm

Ví dụ 4: Hình thang cân nặng ABCD (AB//CD) với AB = 5cm, CD = 13cm, AD = 5cm. Tính diện tích S hình thang ABCD?

Giải:

Hình thang cân

Gọi AH, BK là hai tuyến đường cao của hình thang. Khi bại, ABKH là hình chữ nhật tớ có:

$DH=KC=\frac{CD-AB}{2}=\frac{13-5}{2}=4$

Áp dụng ấn định lí Pytago nhập tam giác vuông AHD tớ có:

$AH^2=AD^2-DH^2=5^2-4^2=25-16=9$

Vậy: AH = 3cm

Xem thêm: master key ep 6 vietsub

Vậy diện tích S hình thang ABCD là:

$S=AH\frac{AB+CD}{2}=3\frac{5+13}{2}=27\ cm^2$

Trên đấy là nội dung bài viết của Quantrimang.com về Công thức, phương pháp tính diện tích S hình thang chuẩn chỉnh nhất. Hi vọng nội dung bài viết sẽ sở hữu được ích với bạn!