Dao động điều hòa

Bách khoa toàn thư phanh Wikipedia

Cơ học tập cổ điển
Một phần của chuỗi nội dung bài viết về
Định luật 2 của Newton về gửi động Bạn đang xem: dao động điều hòa là
Lịch sử Dòng thời gian Sách giáo khoa
Các nhánh Ứng dụng Thiên thể Môi ngôi trường liên tục Dynamics Chuyển động học Tĩnh học Thống kê
Động học tập hóa học điểm Vị trí Độ dịch chuyển Thời gian Hệ quy chiếu Vận tốc Vận tốc trung bình Vận tốc tức thời Gia tốc Gia tốc tức thời Gia tốc trung bình Không gian
Động lực học tập hóa học điểm Lực Trọng lực Lực pháp tuyến Lực yêu tinh sát Lực đàn hồi Lực căng Lực cản Ba quyết định luật Newton Định luật loại nhất của Newton Định luật loại nhị của Newton Định luật loại thân phụ của Newton
Năng lượng và hướng dẫn toàn năng lượng Năng lượng Công Công suất Cơ năng Động năng Thế năng Thế năng đàn hồi Thế năng hấp dẫn Đinh lí công - động năng Định luật bảo toàn năng lượng
Cơ học tập vật rắn Chuyển động xoay của vật rắn Vị trí góc Trục quay Đường mốc Độ dời góc Vận tốc góc Vận tốc góc trung bình Vận tốc góc tức thời Gia tốc góc Gia tốc góc trung bình Gia tốc góc tức thời Động năng quay Quán tính quay Định lí trục tuy vậy song Mômen quay Định luật loại nhị của Newton bên dưới dạng góc Công quay Vật lăn Mômen động lượng Định luật bảo toàn mômen động lượng Tiến động của con cái quay Cân vì như thế tĩnh
Hệ phân tử và Tương tác hạt Khối tâm Định luật loại nhị của Newton mang lại hệ hạt Động lượng Định luật bảo toàn động lượng Va chạm Định lí xung lượng - động lượng Va chạm đàn hồi một chiều Va chạm ko đàn hồi Va chạm nhị chiều
Dao mô tơ và Sóng cơ Tần số Chu kì Chuyển động điều hoà đơn giản Biên độ Pha (dao động cơ) Hằng số pha Biên phỏng vận tốc Biên phỏng gia tốc Dao động tử điều hoà tuyến tính Con lắc Con rung lắc xoắn Con rung lắc đơn Con rung lắc vật lí Chuyển động điều hoà tắt dần Dao động chống bức Sự nằm trong hưởng Sóng ngang Sóng dọc Sóng sin tính Bước sóng Giao quẹt sóng cơ Sóng dừng Sóng âm Cường phỏng âm Mức độ mạnh âm Phách Hiệu ứng Doppler Sóng xung kích
Các ngôi nhà khoa học Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
Cổng vấn đề Vật lý Thể loại
x t s

Trong cơ học tập cổ xưa, một dao động điều hoà là 1 trong những hệ tuy nhiên, Lúc bị gửi dời ngoài địa điểm cân đối, thì chịu đựng thuộc tính của lực kéo về F tỉ trọng thuận với li phỏng x:

với k là 1 trong những hằng số dương.

Nếu F là lực có một không hai thuộc tính lên hệ thì hệ này được gọi là 1 trong những dao động điều hoà đơn giản, và chịu đựng tác động của vận động điều hoà đơn giản: giao động hình sin xung xung quanh địa điểm cân đối, với 1 biên phỏng không bao giờ thay đổi và một tần số không bao giờ thay đổi (không tùy theo biên độ).

Nếu một lực yêu tinh sát tỉ trọng thuận với véc tơ vận tốc tức thời cũng xuất hiện ở tê liệt, giao động điều hoà được gọi là dao động tắt dần dần. Tuỳ vô thông số yêu tinh sát, hệ này còn có thể:

Xem thêm: one piece boa hancock

Dao động với 1 tần số nhỏ rộng lớn đối với tình huống ko tắt dần dần, và một biên phỏng tách dần dần theo gót thời hạn (dao nhộn nhịp tắt dần dần chậm).
Trở về địa điểm cân đối tuy nhiên ko giao động (dao động tắt dần).

Dao động điều hoà đơn giản[sửa | sửa mã nguồn]

Dao động điều hoà của lò gắn vật nặng

Chuyển động điều hoà đơn giản

Một giao động điều hoà giản dị là 1 trong những giao động ko tắt dần dần và cũng ko chống bức. Nó bao gồm với 1 lượng m, chịu đựng thuộc tính của một lực F kéo lượng theo gót vị trí hướng của điểm x = 0 và chỉ tùy theo địa điểm x của lượng tê liệt và một hằng số k. Cân vì như thế những lực (định luật II Newton) của hệ là:

Sau Lúc giải phương trình vi phân này, tìm ra phương trình của giao động điều hoà:

với là tần số góc:

Thế năng của một giao động điều hoà giản dị bên trên địa điểm x là

Dao động tắt dần[sửa | sửa mã nguồn]

Dao động tham lam số[sửa | sửa mã nguồn]

Các hệ tương đương[sửa | sửa mã nguồn]

Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]

Con rung lắc đơn[sửa | sửa mã nguồn]

Giả sử giao động ko tắt dần dần, phương trình vi phân của một con cái rung lắc đơn có tính nhiều năm , với là vận tốc trọng ngôi trường tổng thể, là

Nếu li phỏng cực to của con cái rung lắc tuy nhiên nhỏ, hoàn toàn có thể coi và thay cho vô tê liệt xét phương trình sau:

Nghiệm cộng đồng mang lại phương trình vi phân này là

Xem thêm: my sister who cannot stand me is scary

với và là những hằng số tùy theo những ĐK thuở đầu. Sử dụng ĐK thuở đầu và , nghiệm này được mang lại bởi

với là góc lớn số 1 tuy nhiên con cái rung lắc hoàn toàn có thể đạt cho tới (tức là, là biên phỏng góc của con cái lắc). Chu kì, hoặc thời hạn đẻ hoàn thiện một giao động trọn vẹn, được mang lại vì như thế công thức

khá chất lượng tốt Lúc được dùng làm tỉnh xấp xỉ chu kì thực sự Lúc nhỏ. Lưu ý rằng độ quý hiếm xấp xỉ chu kì ko tùy theo biên phỏng góc .

Định nghĩa những kí hiệu[sửa | sửa mã nguồn]

Định nghĩa	Chiều	Đơn vị SI
Gia tốc của khối lượng		m/s²
Biên phỏng dao động		m
Hệ số tắt dần dần nhớt		N·s/m
Tần số		Hz
Lực tác động		N
Gia tốc trọng ngôi trường bên trên mặt phẳng Trái Đất		m/s²
Số ảo,	—	—
Hệ số lốc xoáy (theo Định luật Hooke)		N/m
Khối lượng		kg
Quality factor	—	—
Chu kì dao động		s
Thời gian		s
Thế năng của dao động		J
Li độ		m
Tốc phỏng tắt dần	—	—
Pha ban đầu	—	rad
Tần số góc		rad/s
Tần số góc vang tự động nhiên		rad/s

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Dao động tử điều hoà

Ghi chú[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Fowles, Grant R.; Cassiday, George L. (1986), Analytic Mechanics (ấn bạn dạng 5), Fort Worth: Saunders College Publishing, ISBN 0-03-96746-5, LCCN 93085193Quản lý CS1: lỗi ISBN bị bỏ dở (liên kết)
Hayek, Sabih I. (15 tháng tư năm 2003). “Mechanical Vibration and Damping”. Encyclopedia of Applied Physics. WILEY-VCH Verlag GmbH & Co KGaA. doi:10.1002/3527600434.eap231. ISBN 9783527600434.
Kreyszig, Erwin (1972), Advanced Engineering Mathematics (ấn bạn dạng 3), New York: Wiley, ISBN 0-471-50728-8
Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2003). Physics for Scientists and Engineers. Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.
Tipler, Paul (1998). Physics for Scientists and Engineers: Vol. 1 (ấn bạn dạng 4). W. H. Freeman. ISBN 1-57259-492-6.
Wylie, C. R. (1975). Advanced Engineering Mathematics (ấn bạn dạng 4). McGraw-Hill. ISBN 0-07-072180-7.