Con lắc lò xo dao động điều hòa

CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Con nhấp lên xuống lốc xoáy giao động điều hòa

Con nhấp lên xuống lốc xoáy gồm: một vật nhỏ với lượng m gắn vô đầu của một lốc xoáy có tính cứng k và với lượng ko đáng chú ý, đầu bại liệt của lốc xoáy được đằm thắm thắt chặt và cố định.

Bạn đang xem: con lắc lò xo

Con nhấp lên xuống lốc xoáy chỉ Chịu ứng dụng của lực đàn hồi tiếp tục đao động điều tiết, với không hề thiếu đặc thù như giao động điều tiết của một hóa học điểm

Con nhấp lên xuống lốc xoáy giao động điều hòa

CÁC DẠNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Dạng 1: Xác tấp tểnh chừng dãn của lốc xoáy bên trên địa điểm cân đối.

Con nhấp lên xuống lốc xoáy ở ngang: \(\Delta l = 0\)
Con nhấp lên xuống lốc xoáy treo trực tiếp đứng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)
Con nhấp lên xuống lốc xoáy ở nghiêng: \(\Delta l = \dfrac{{mg\sin \alpha }}{k}\)

Dạng 2: Xác tấp tểnh chu kì – tần số – tần số góc của con lắc lò xo giao động điều hòa

Con nhấp lên xuống lốc xoáy ở ngang:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} ,T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} ,f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Con nhấp lên xuống lốc xoáy treo trực tiếp đứng:\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} ,T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} ,{\rm{f}} = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \)

Con nhấp lên xuống lốc xoáy ở nghiêng:\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{g\sin \alpha }}{{\Delta l}}} ,T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{{g\sin \alpha }}} ,{\rm{ f}} = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{g\sin \alpha }}{{\Delta l}}} \)

Dạng 3: Sự thay cho thay đổi chu kì – tần số – tần số góc của con lắc lò xo giao động điều tiết theo gót lượng vật nặng:

Phương pháp:

Gắn lốc xoáy k vô vật lượng m₁ được chu kỳ luân hồi T₁, vô vật lượng m₂ được T₂, vô vật khối lượng m₁+m₂ được chu kỳ luân hồi T₃, vô vật lượng m₁ – m₂ (m₁ > m₂) được chu kỳ luân hồi T₄.

Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \to {T^2} \sim m\)

=> \(T_3^2 = T_1^2 + T_2^2 \to \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{f_3}^2}} = \dfrac{1}{{f_1^2}} + \dfrac{1}{{f_2^2}}\\\dfrac{1}{{{\omega _3}^2}} = \dfrac{1}{{\omega _1^2}} + \dfrac{1}{{\omega _2^2}}\end{array} \right.\) và \(T_4^2 = T_1^2 – T_2^2 \to \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{f_4}^2}} = \dfrac{1}{{f_1^2}} – \dfrac{1}{{f_2^2}}\\\dfrac{1}{{{\omega _4}^2}} = \dfrac{1}{{\omega _1^2}} – \dfrac{1}{{\omega _2^2}}\end{array} \right.\)

Dạng 4: Chu kì, tần số, tần số góc khi rời – ghép lốc xoáy.

Con nhấp lên xuống lốc xoáy giao động điều hòa

Phương pháp:

Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \to {T^2} \sim \dfrac{1}{k}\)

Ghép lò xo:

Nối tiếp \(\dfrac{1}{k} = \dfrac{1}{{{k_1}}} + \dfrac{1}{{{k_2}}} + …\) Þ nằm trong treo một vật lượng như nhau thì:

Xem thêm: góc tù bao nhiêu độ

\({T^2} = T_1^2 + T_2^2 + … \to \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{f^2}}} = \dfrac{1}{{f_1^2}} + \dfrac{1}{{f_2^2}} + …\\\dfrac{1}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{1}{{\omega _1^2}} + \dfrac{1}{{\omega _2^2}} + …\end{array} \right.\)

Song song: k = k₁+ k₂+ … Þ nằm trong treo một vật lượng như nhau thì:

\(\dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{{T_1^2}} + \dfrac{1}{{T_2^2}} + … \to \left\{ \begin{array}{l}{f^2} = f_1^2 + f_2^2 + …\\{\omega ^2} = \omega _1^2 + \omega _2^2 + …\end{array} \right.\)

Cắt lò xo: Một lốc xoáy có tính cứng k, chiều dài l được rời trở nên những lốc xoáy có tính cứng k₁, k₂, … và chiều lâu năm ứng là l₁, l₂, … thì có: kl = k₁l₁ = k₂l₂ = …

Ngoài đi ra Con nhấp lên xuống lốc xoáy giao động điều tiết hoàn toàn có thể phân thành những dạng bài xích tập dượt tương quan cho tới con lắc lò xo ở ngang hoặc con lắc lò xo treo trực tiếp đứng.

Với con lắc lò xo treo trực tiếp đứng bên trên địa điểm cân đối con cái nhấp lên xuống đã trở nên giãn một quãng Δl_o tùy nằm trong vô biên chừng giao động tớ sẽ sở hữu được nhị tình huống giao động đó là A ≥ Δl_o hoặc A < Δl_o