có bao nhiêu loại khối đa diện đều

Câu hỏi:

Có từng nào loại khối nhiều diện đều?

Bạn đang xem: có bao nhiêu loại khối đa diện đều

A. 3

B. 5

C. 6

D. 7

Đáp án đích thị B.

Có 5 khối nhiều diện đều, này đó là tứ diện đều (loại {3; 3}), hình lập phương (loại {4; 3}), hình chén diện đều (loại {3; 4}), hình chục nhị mặt mày đều (loại {5; 3}), hình nhị mươi mặt mày đều (loại {3; 5}), những mặt mày của khối nhiều diện đều là những nhiều giác đều đều bằng nhau.

Giải quí nguyên do lựa chọn đáp án B:

Khối nhiều diện đều là khối nhiều diện lồi đem đặc thù sau đây:

– Mỗi mặt mày của chính nó là một trong những nhiều giác đều p cạnh.

– Mỗi đỉnh của chính nó là đỉnh cộng đồng của đích thị q mặt mày.

Khối nhiều diện đều như thế được gọi là khối nhiều diện đều loại {p ; q}.

Các mặt mày của khối nhiều diện đều là những nhiều giác đều đều bằng nhau.

Chỉ đem năm khối nhiều diện đều. Đó là:

– Loại {3; 3}: khối tứ diện đều.

– Loại {4; 3}: khối lập phương.

Xem thêm: các trường hợp bằng nhau của tam giác

– Loại {3; 4}: khối chén diện đều.

– Loại {5; 3}: khối 12 mặt mày đều.

– Loại {3; 5}: khối trăng tròn mặt mày đều.

Tùy theo đuổi số mặt mày của bọn chúng, năm loại khối nhiều diện đều kể bên trên theo đuổi theo trật tự được gọi là khối nhiều diện đều, khối lập phương, khối tám mặt mày đều, khối chục nhị mặt mày đều, khối nhị mươi mặt mày đều.

– Một khối nhiều diện lồi là đều nếu như và chỉ nếu như vừa lòng cả ba tính chất sau

+ Tất cả những mặt mày của chính nó là những nhiều giác đều, vì như thế nhau

+ Các mặt mày ko hạn chế nhau ngoài ra cạnh

+ Mỗi đỉnh là gửi gắm của một số trong những mặt mày như nhau (cũng là gửi gắm của số cạnh như nhau).

– Mỗi khối nhiều diện đều rất có thể xác lập bươi ký hiệu {p, q} vô đó

+ p = số những cạnh của từng mặt mày (hoặc số những đỉnh của từng mặt)

+ q = số những mặt mày gặp gỡ nhau ở một đỉnh (hoặc số những cạnh gặp gỡ nhau ở từng đỉnh).

– Khí hiệu {p, q}, được gọi là ký hiệu Schläfli, là đặc thù về con số của khối nhiều diện đều. Ký hiệu Schläfli của năm khối nhiều diện đều được mang đến vô bảng sau.

– Khối nhiều diện đều loại {n;p} có Đ đỉnh, C cạnh và M mặt thì: pĐ=2C=nM

– Định lý Ơ-le: Mọi khối nhiều diện lồi đều có D−C+M=2, ở đó D,C,M lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt mày của khối nhiều diện.

Xem thêm: nỗ lực sự cố gắng